Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengetahui definisi dan sejarah perkembangan komputer.
2. Siswa dapat mengetahui komponen utama dan fungsi pada bagian komputer.
Teori dasar
I.1. Definisi Komputer
Definisi Komputer Istilah komputer mempunyai arti yang luas dan berbeda bagi setiap orang. Istilah komputer (computer) diambil dari bahasa Latin computare yang berarti menghitung (to compute atau to reckon).
Menurut Blissmer (1985), komputer adalah suatu alat elektronik yang mampu melakukan beberapa tugas, yaitu menerima input, memproses input sesuai dengan instruksi yang diberikan, menyimpan perintah-perintah dan hasil pengolahannya, serta menyediakan output dalam bentuk informasi.
Sedangkan menurut Sanders (1985), komputer adalah sistem elektronik untuk memanipulasi data yang cepat dan tepat serta dirancang dan diorganisasikan supaya secara otomatis menerima dan menyimpan data input, memprosesnya, dan menghasilkan output berdasarkan instruksi-instruksi yang telah tersimpan di dalam memori. Dan masih banyak lagi ahli yang mencoba mendefinisikan secara berbeda tentang komputer. Namun, pada intinya dapat disimpulkan bahwa komputer adalah suatu peralatan elektronik yang dapat menerima input, mengolah input, memberikan informasi, menggunakan suatu program yang tersimpan di memori komputer, dapat menyimpan program dan hasil pengolahan, serta bekerja secara otomatis.
Dari definisi tersebut terdapat tiga istilah penting, yaitu input (data), pengolahan data, dan informasi (output). Pengolahan data dengan menggunakan komputer dikenal dengan nama pengolahan data elektronik (PDE) atau elecronic data processing (EDP). Data adalah kumpulan kejadian yang diangkat dari suatu kenyataan (fakta), dapat berupa angka-angka, huruf, simbol-simbol khusus, atau gabungan dari ketiganya. Data masih belum dapat bercerita banyak sehingga perlu diolah lebih lanjut.
Pengolahan data merupakan suatu proses manipulasi dari data ke dalam bentuk yang lebih berguna dan lebih berati, yaitu berupa suatu informasi. Dengan demikian, informasi adalah hasil dari suatu kegiatan pengolahan data yang memberikan bentuk yang lebih bermakna dari suatu fakta. Oleh karena itu, pengolahan data elektronik adalah proses manipulasi dari data ke dalam bentuk yang lebih bermakna berupa suatu informasi dengan menggunakan suatu alat elektronik, yaitu komputer.
I.2. Sejarah Komputer
Sejak dahulu kala, proses pengolahan data telah dilakukan oleh manusia. Manusia juga menemukan alat-alat mekanik dan elektronik untuk membantu manusia dalam penghitungan dan pengolahan data supaya bisa mendapatkan hasil lebih cepat. Komputer yang kita temui saat ini adalah suatu evolusi panjang dari penemuan-penemuan manusia sejah dahulu kala berupa alat mekanik maupun elektronik.
Saat ini komputer dan piranti pendukungnya telah masuk dalam setiap aspek kehidupan dan pekerjaan. Komputer yang ada sekarang memiliki kemampuan yang lebih dari sekedar perhitungan matematik biasa. Diantaranya adalah sistem komputer di kassa supermarket yang mampu membaca kode barang belanja, sentral telepon yang menangani jutaan panggilan dan komunikasi, jaringan komputer dan internet yang menghubungkan berbagai tempat di dunia.
Sejarah Komputer menurut periodenya adalah:
A. Alat Hitung Tradisional dan Kalkulator Mekanik
B. Komputer Generasi Pertama
C. Komputer Generasi Kedua
D. Komputer Generasi Ketiga
E. Komputer Generasi Keempat
F. Komputer Generasi Kelima
A. ALAT HITUNG TRADISIONAL dan KALKULATOR MEKANIK Abacus, yang muncul sekitar 5000 tahun yang lalu di Asia kecil dan masih digunakan di beberapa tempat hingga saat ini dapat dianggap sebagai awal mula mesin komputasi. Alat ini memungkinkan penggunanya untuk melakukan perhitungan menggunakan biji-bijian geser yang diatur pada sebuah rak. Para pedagang di masa itu menggunakan abacus untuk menghitung transaksi perdagangan. Seiring dengan munculnya pensil dan kertas, terutama di Eropa, abacus kehilangan popularitasnya.
Pada tahun 1642, Blaise Pascal (1623-1662), yang pada waktu itu berumur 18 tahun, menemukan apa yang ia sebut sebagai kalkulator roda numerik (numerical wheel calculator) atau Pascaline.
Tahun 1694, seorang matematikawan dan filsuf Jerman, Gottfred Wilhem von Leibniz (1646-1716) memperbaiki Pascaline dengan membuat mesin yang dapat mengalikan. Sama seperti pendahulunya, alat mekanik ini bekerja dengan menggunakan roda-roda gerigi. Dengan mempelajari catatan dan gambar-gambar yang dibuat oleh Pascal, Leibniz dapat menyempurnakan alatnya.
pada tahun 1820, kalkulator mekanik mulai populer. Charles Xavier Thomas de Colmar menemukan mesin yang dapat melakukan empat fungsi aritmatik dasar. Kalkulator mekanik Colmar, arithometer, mempresentasikan pendekatan yang lebih praktis dalam kalkulasi karena alat tersebut dapat melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Tahun 1822 seorang profesor matematika Inggris, Charles Babbage (1791-1871) engusulkan suatu mesin untuk melakukanperhitungan persamaan differensial. Mesin tersebut dinamakan Mesin Differensial. Dengan menggunakan tenaga uap, mesin tersebut dapat menyimpan program dan dapat melakukan kalkulasi serta mencetak hasilnya secara otomatis.
Pada masa berikutnya, beberapa insinyur membuat penemuan baru lainnya. Vannevar Bush (18901974) membuat sebuah kalkulator untuk menyelesaikan persamaan differensial di tahun 1931. Mesin tersebut dapat menyelesaikan persamaan differensial kompleks yang selama ini dianggap rumit oleh kalangan akademisi. Mesin tersebut sangat besar dan berat karena ratusan gerigi dan poros yang dibutuhkan untuk melakukan perhitungan.
Pada tahun 1903, John V. Atanasoff dan Clifford Berry mencoba membuat komputer elektrik yang menerapkan aljabar Boolean pada sirkuit elektrik. Pendekatan ini didasarkan pada hasil kerja George Boole (1815-1864) berupa sistem biner aljabar, yang menyatakan bahwa setiap persamaan matematik dapat dinyatakan sebagai benar atau salah. Dengan mengaplikasikan kondisi benar-salah ke dalam sirkuit listrik dalam bentuk terhubung-terputus, Atanasoff dan Berry membuat komputer elektrik pertama di tahun 1940.
B. KOMPUTER GENERASI PERTAMA
Howard H. Aiken (1900-1973), seorang insinyur Harvard yang bekerja dengan IBM, berhasil memproduksi kalkulator elektronik untuk US Navy. Kalkulator tersebut berukuran panjang setengah lapangan bola kaki dan memiliki rentang kabel sepanjang 500 mil. The Harvd-IBM Automatic Sequence Controlled Calculator, atau Mark I, merupakan komputer relai elektronik. Ia menggunakan sinyal elektromagnetik untuk menggerakkan komponen mekanik. Mesin tersebut beropreasi dengan lambat (ia membutuhkan 3-5 detik untuk setiap perhitungan) dan tidak fleksibel (urutan kalkulasi tidak dapat diubah). Kalkulator tersebut dapat melakukan perhitungan aritmatik dasar dan persamaan yang lebih kompleks.
Perkembangan komputer lain pada masa ini adalah Electronic Numerical Integrator and Computer (ENIAC), yang dibuat oleh kerjasama antara pemerintah Amerika Serikat dan University of Pennsylvania. Terdiri dari 18.000 tabung vakum, 70.000 resistor, dan 5 juta titik solder, komputer tersebut merupakan mesin yang sangat besar yang mengkonsumsi daya sebesar 160kW. Komputer ini dirancang oleh John Presper Eckert (1919-1995) dan John W. Mauchly (1907-1980).
Komputer Generasi pertama dikarakteristik dengan fakta bahwa instruksi operasi dibuat secara spesifik untuk suatu tugas tertentu. Setiap komputer memiliki program kode-biner yang berbeda yang disebut "bahasa mesin" (machine language). Hal ini menyebabkan komputer sulit untuk diprogram dan membatasi kecepatannya. Ciri lain komputer generasi pertama adalah penggunaan tube vakum (yang membuat komputer pada masa tersebut berukuran sangat besar) dan silinder magnetik untuk penyimpanan data.
C. KOMPUTER GENERASI KEDUA
Pada tahun 1948, penemuan transistor sangat mempengaruhi perkembangan komputer. Transistor menggantikan tube vakum di televisi, radio, dan komputer. Akibatnya, ukuran mesin-mesin elektrik berkurang drastis. Transistor mulai digunakan di dalam komputer mulai pada tahun 1956. Penemuan lain yang berupa pengembangan memori inti-magnetik membantu pengembangan komputer generasi kedua yang lebih kecil, lebih cepat, lebih dapat diandalkan, dan lebih hemat energi dibanding para pendahulunya. Mesin pertama yang memanfaatkan teknologi baru ini adalah superkomputer.
Pada awal 1960-an, mulai bermunculan komputer generasi kedua yang sukses di bidang bisnis, di universitas, dan di pemerintahan. Komputer-komputer generasi kedua ini merupakan komputer yang sepenuhnya menggunakan transistor. Mereka juga memiliki komponen-komponen yang dapat diasosiasikan dengan komputer pada saat ini: printer, penyimpanan dalam disket, memory, sistem operasi, dan program. Salah satu contoh penting komputer pada masa ini adalah IBM 1401 yang diterima secara luas di kalangan industri. Pada tahun 1965, hampir seluruh bisnis-bisnis besar menggunakan komputer generasi kedua untuk memproses informasi keuangan.
D. KOMPUTER GENERASI KETIGA
Walaupun transistor dalam banyak hal mengungguli tube vakum, namun transistor menghasilkan panas yang cukup besar, yang dapat berpotensi merusak bagian-bagian internal komputer. Batu kuarsa (quartz rock) menghilangkan masalah ini. Jack Kilby, seorang insinyur di Texas Instrument, mengembangkan sirkuit terintegrasi (IC: integrated circuit) di tahun 1958. IC mengkombinasikan tiga komponen elektronik dalam sebuah piringan silikon kecil yang terbuat dari pasir kuarsa. Para ilmuwan kemudian berhasil memasukkan lebih banyak komponen-komponen ke dalam suatu chip tunggal yang disebut semikonduktor. Hasilnya, komputer menjadi semakin kecil karena komponen-komponen dapat dipadatkan dalam chip. Kemajuan komputer generasi ketiga lainnya adalah penggunaan sistem operasi (operating system) yang memungkinkan mesin untuk menjalankan berbagai program yang berbeda secara serentak dengan sebuah program utama yang memonitor dan mengkoordinasi memori komputer.
E. KOMPUTER GENERASI KEEMPAT
Setelah IC, tujuan pengembangan menjadi lebih jelas yaitu mengecilkan ukuran sirkuit dan komponen-komponen elektrik. Large Scale Integration (LSI) dapat memuat ratusan komponen dalam sebuah chip. Pada tahun 1980-an, Very Large Scale Integration (VLSI) memuat ribuan komponen dalam sebuah chip tunggal.Ultra-Large Scale Integration (ULSI) meningkatkan jumlah tersebut menjadi jutaan. Kemampuan untuk memasang sedemikian banyak komponen dalam suatu keping yang berukuran setengah keping uang logam mendorong turunnya harga dan ukuran komputer. Hal tersebut juga meningkatkan daya kerja, efisiensi dan kehandalan komputer. Chip Intel 4004 yang dibuat pada tahun 1971 membawa kemajuan pada IC dengan meletakkan seluruh komponen dari sebuah komputer (central processing unit, memori, dan kendali input/output) dalam sebuah chip yangsangat kecil.
Perkembangan yang demikian memungkinkan orang-orang biasa untuk menggunakan komputer biasa. Komputer tidak lagi menjadi dominasi perusahaan-perusahaan besar atau lembaga pemerintah. Pada pertengahan tahun 1970-an, perakit komputer menawarkan produk komputer mereka ke masyarakat umum. Komputer-komputer ini, yang disebut minikomputer, dijual dengan paket piranti lunak yang mudah digunakan oleh kalangan awam. Piranti lunak yang paling populer pada saat itu adalah program word processing dan spreadsheet. Pada awal 1980-an, video game seperti Atari 2600 menarik perhatian konsumen pada komputer rumahan yang lebih canggih dan dapat diprogram.Pada tahun 1981, IBM memperkenalkan penggunaan Personal Computer (PC) untuk penggunaan di rumah, kantor, dan sekolah. Komputer melanjutkan evolusinya menuju ukuran yang lebih kecil, dari komputer yang berada di atas meja (desktop computer) menjadi komputer yang dapat dimasukkan ke dalam tas (laptop), atau bahkan komputer yang dapat digenggam (palmtop). Pada masa sekarang, kita mengenal perjalanan IBM compatible dengan pemakaian CPU: IBM PC/486, Pentium, Pentium II, Pentium III, Pentium IV (Serial dari CPU buatan Intel). Juga kita kenal AMD k6, Athlon, dsb. Ini semua masuk dalam golongan komputer generasi keempat.
F. KOMPUTER GENERASI KELIMA
Mendefinisikan komputer generasi kelima menjadi cukup sulit karena tahap ini masih sangat muda. Contoh imajinatif komputer generasi kelima adalah komputer fiksi HAL9000 dari novel karya Arthur C. Clarke berjudul 2001:Space Odyssey. HAL menampilkan seluruh fungsi yang diinginkan dari sebuah komputer generasi kelima. Dengan kecerdasan buatan (artificial intelligence), HAL dapat cukup memiliki nalar untuk melakukan percapakan dengan manusia, menggunakan masukan visual, dan belajar dari pengalamannya sendiri.
Jepang adalah negara yang terkenal dalam sosialisasi jargon dan proyek komputer generasi kelima. Lembaga ICOT (Institute for new Computer Technology) juga dibentuk untuk merealisasikannya. Banyak kabar yang menyatakan bahwa proyek ini telah gagal, namun beberapa informasi lain bahwa keberhasilan proyek komputer generasi kelima ini akan membawa perubahan baru paradigma komputerisasi di dunia. Kita tunggu informasi mana yang lebih valid dan membuahkan hasil.
I.3. KOMPONEN-KOMPONEN UTAMA KOMPUTER (hardware, software, brainware)
Menurut EDPS (Electronic Data Processing System) komponen sistem operasi dapat dibagi menjadi tiga bagian yaitu hardware/peripheral, software dan brainware/user.
Komponen utama komputer merupakan bagian yang harus ada dalam sebuah sistem komputer, karena dalam sebuah sistem komputer jika satu saja dari komponen utama tersebut tidak ada, maka sistem komputer pun tidak akan berjalan atau tidak befungsi sebagaimana yang diharapkan.
A. Hardware /Peripheral
Hardware atau perangkat keras dalam sistem komputer merupakan komponen yang secara fisik dapat dilihat dan diraba yang membentuk suatu kesatuan sehingga dapat difungsikan.
Perangkat tersebut antara lain adalah: keyboard, mouse, cpu, monitor, printer, dan lain-lain.
B. Software
Software atau perangkat lunak adalah suatu program yang berisi instruksi-instruksi (perintah) yang dimengerti oleh komputer. Perangkat komputer yang terdiri dari jutaan komponen elektronik tidak dapat melakukan kegiatan apapun tanpa adanya software. Dengan adanya software ini kita dapat meminta pada komputer untuk : mengetik suart/dokumen, menghitung, menggambar, megeluarkan suara dan lain sebagainya. Software dapat dibedakan berdasarkan fungsinya antara lain yaitu:
1. Sistem Operasi
Software Sistem Operasi, berfungsi sebagai :
• Interpreter yaitu: Menterjemahkan perintah dari software aplikasi kedalam perintah yang di mengerti oleh computer
• Configurasi Hardware yaitu: Mengenal peralatan pendukung komputer (pheriperal)
• Manajemen File yaitu: Pengolahan File (data dan program). Contoh sistem operasi: Windows, Linux, dll
2. Aplikasi
Software Aplikasi ini dikelompokan berdasarkan fungsi atau bidang pekerjaan yang dilakukan, Software aplikasi yang umum ada di pasaran antara lain :
• Pengolah Kata (Word Processing) Contoh: Microsoft Word, Word Perfect, Open Office, dll
• Pengolah Angka atau Data tabel (Spreadsheet) Contoh: Microsoft Excel, Lotus 123, Super Calc, dll
• Pengolah Database Contoh: Microsoft Access, Fox Pro, dll
• Membuat Slide Presentasi Contoh: Microsoft Power Print, Story Board, dll
• Pengolah Gambar Contoh: Adobe Photoshop, ACD See dll
• Bahasa Pemrograman Contoh: Pascal, Java, Visual Basic, dll
• Game (Software Permainan) Contoh : PC Game
• Dan lain sebagainya
C. Brainware
Brainware yaitu pemakai komputer atau orang yang mengoperasikan komputer (User), karena secanggih apapun komputer jika tidak ada orang mengopersikan (user) nya maka komputer tersebut tidak dapat digunakan.
User atau pemakai komputer ada 3 tingkatan yaitu:
* Sistem Analis
* Programer
* Operator
I.4. FUNGSI PADA BAGIAN-BAGIAN KOMPUTER
Setiap bagian dari komputer memiliki tugas yang berbeda, layaknya seperti sebuah mobil yang memiliki tugas berbeda pada setiap bagiannya, setiap bagian bekerja untuk melakukan tugasnya masing-masing. Dengan mengetahui tugas dari setiap bagian komputer, kita akan lebih mudah untuk mengetahui dan menyelesaikan permasalahan yang muncul pada komputer.
Dan dibawah ini adalah penjelasan mengenai tugas dari setiap komponen utama komputer.
A. Processor / “CPU”
Merupakan bagian utama dari komputer karena processor berfungsi untuk mengatur semua aktifitas yang ada pada komputer. Satuan kecepatan dari processor adalah MHz (Mega Hertz) atau GHz(1000 MegaHertz), dimana semakin besar nilainya semakin cepat proses eksekusi pada komputer.
CPU terdiri atas dua bagian yaitu:
CU (Control Unit) : Ini adalah unit pengendali. Fungsi utama unit pengendali (CU) adalah mengambil, mengkode, dan melaksanakan instruksi sebuah program yang tersimpan dalam memori. Unit pengendali mengatur urutan operasi seluruh sistem. Unit ini juga menghasilkan dan mengatur sinyal pengendali yang diperlukan untuk menyerempakkan operasi, juga aliran dan instruksi program.
ALU (Arithmetic Logic Unit): Unit ini berfungsi melaksanakan operasi aritmatik serta operasi-operasi logika.
Dalam beberapa tahun ini processor intel memiliki performa yang lebih baik dibandingkan dengan processor lainnya, tetapi lambat laun proseccor AMD Athlon telah menjadi pesaing yang ketat untuk intel.
B. HD (Harddisk)
Hardisk adalah perangkat metal yang biasanya ada di dalam sebuah komputer. Alasan utama dari sebuah komputer memiliki perangkan Hardisk adalah karena Hardisk merupakan satu-satunya perangkat yang bisa menyimpan data pada saat komputer tidak dalam keadaan menyala (tentunya disamping beberapa perangkat penyimpanan external lainnya).
Random Access Memory.
C. RAM
RAM merupakan perangkat yang cukup membingungkan dibandingkan dengan Hardisk, karena kedua-duanya merupakan tempat penyimpnan data, tetapi keduanya sangat berbeda. RAM adalah chip yang dapat menampung data, jadi hanya menampung saja tanpa menyimpan data tersebut. RAM memiliki kecepatan yang lebih dibandingkan dengan Hardisk, dan hal itulah yang membuat RAM memiliki harga yang lebih mahal dibandingkan dengan Hardisk, dan hal itu pulalah yang menyebabkan mengapa RAM tidak digunakan sebagai tempat penyimpanan dana utama, RAM digunakan sebagai penghubung antara Hard Drive dan processor. Jika Processor membutuhkan data dari Hardisk, maka chipset akan mengambil data dari Hardisk dan kemudian menyimpannya pada RAM atau memori, dan kemudian processor akan dapat mengambil data tersebut dengan cepat.
Jika komputer berjalan di luar ruang RAM, hal tersebut akan menimbulkan yang namanya “Virtual RAM”. Virtual RAM adalah sebutan untuk ekstensi RAM yang ada pada sebuah hardisk. Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa Hardisk memiliki kecepatan yang lebih rendah dibandingkan dengan RAM, sehingga apabila komputer mendapatkan data langsung dari hardisk, maka komputer akan berjalan dengan begitu lambat.
Cache/ "L1,and L2"
Cache adalah RAM dengan kecepatan tinggi. Cache menyimpan data umum dan intruksi dari processor sehingga Cache tidak perlu melalui RAM dalam proses pengiriman data. Dan itulah penyebab mengapa modem pada komputer saat ini dapat berjalan dengan sangat cepat. Tanpa Cache, akan banyak processor yang memiliki keterbatasan dalam proses pengiriman data berdasarkan kecepatan RAM, dan lebih buruknya lagi komputer dapat berjalan dengan sangat lambat. Cache dibagi menjadi dua bagian level. Level pertama adalah L1 yang memiliki ukuran dari 32 KB hingga 128 KB. Cache terbagi pada bagian tengah, di dalam CPU Core, disamping integer dan pada bagian Unit Floating Point, setengah bagian menyimpan data, dan setengah bagian lainnya menyimpan intruksi yang digunakan processor untuk membawa data. Level kedua cari chache disebut L2, ini digunakan hanya untuk data. Beberapa L2 cache berada di dalam motherboard dan ada pula yang berada di dalam bagian CPU. Cache Level 2 saat ini berada di dalam CPU, bersamaan dengan Cache Level 1.
D. The Chipset
Chipset adalah bagian terpenting dari komputer. Chipset dapat mengatur komunikasi antara komponen. Chipset dibagi menjadi dua bagian. Chip pertama disebut “Nort Bridge” yang dapat mengatur komunikasi antara AGP, RAM, Processor, dan “South Bridge” pada chipset. Dan bagian chip yang kedua adalah “South Bridge” yang dapat mengatur semua inputan dan output pada komputer, termasuk PCI dan ISA bus. Processor, Memori (RAM), Cache, dan Chipset bekerja bersama untuk mengaktifkan fungsi komputer.
E. I/O (Unit Pengontrol Masukan dan Pengeluaran)
Unit ini melakukan hubungan dengan peripheral.
II. RANGKAIAN DIGITAL
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengetahui pengertian digital
2. Siswa mampu mempelajari sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal
Teori dasar
2.1 Pengertian Dasar Digital
Apakah yang dimaksud dengan "digital"? Suatu pertanyaan yang logis dari para pembaca yang ingin mengetahui atau mempelajari pengetahuan tentang Teknik Digital. Untuk menjawab pertanyaan diatas akan lebih mudah dipahami kalau kita ulas tentang perbedaan antara besaran analog dengan besaran digital. Sebagai gambaran sementara kita dapat melihat jam sebagai alat ukur waktu dimana tampilannya ditentukan oleh jarum penunjuk yang gerakannya selalu berubah secara kontinyu, jam seperti ini dapat disebut jam analog. Disisi lain kita juga melihat jam yang tampilannya berupa angka-angka, hal seperti ini dapat dikatakan jam digital.
A. Besaran Analog
Pada sistim analog sinyal keluarannya berubah setiap saat secara kontinyu sesuai dengan sinyal masukannya, sebagai contoh pengaruh temperatur terhadap tegangan seperti (gambar 2.1) dibawah ini.
Gambar 2.1 : Pengaruh temperatur terhadap tegangan
V dan A keduanya menunjukkan sinyal analog, dimana setiap titik mempunyai perubahan yang sama.
B. Besaran Digital
Pada sistim digital sinyal keluarannya berupa diskrit-diskrit yang berubah secara melompat-lompat yang tergantung dari sinyal masukannya, sebagai contoh sistim transfer dari tegangan analog ke tegangan digital (gambar 2.2)
Gambar 2.2 : Transfer tegangan analog ke digital
2.2. Sistem Bilangan
A. Bilangan desimal
Sistem bilangan desimal disusun dari 10 angka atau lambang. Dengan menggunakan lambang-lambang tersebut sebagai digit pada sebuah bilangan, kita dapat mengekspresikan suatu kuantitas. Kesepuluh lambang tersebut adalah:
D = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } Sistem bilangan desimal disebut juga sistem bilangan basis 10 atau radiks 10
karena mempunyai 10 digit. Sistem bilangan ini bersifat alamiah karena pada kenyataannya manusia mempunyai 10 jari. Kata digit itu sendiri diturunkan dari kata bahasa Latin finger.
Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 atau tambahan D di akhir suatu bilangan. Contoh: 357 = 357
= 357D. Namun karena bilangan desimal sudah menjadi bilangan yang digunakan sehari-hari, subskrip tersebut biasanya dihilangkan.
Contoh :
Bilangan 357
Pada bilangan tersebut, digit 3 berarti 3 ratusan, 5 berarti 5 puluhan, dan 7 berarti 7 satuan. Sehingga, 3 mempunyai arti paling besar di antara tiga digit yang ada. Digit ini bertindak sebagai digit paling berarti (Most Significant Digit, MSD). Sedangkan 7 mempunyai arti paling kecil di antara tiga digit yang ada dan disebut digit paling tidak berarti (Least Significant Digit, LSD).
Koma desimal digunakan untuk memisahkan bagian bulat dan pecahan bilangan. Posisi relatif terhadap koma desimal memberikan arti yang dapat dinyatakan sebagai pangkat dari 10.
Contoh: • Bilangan 35,27.
Bilangan ini mempunyai arti 3 puluhan ditambah 5 satuan ditambah 2 per sepuluhan ditambah 7 per seratusan. Koma desimal memisahkan pangkat positif dari 10 dengan pangkat negatifnya.
35,27 = 3x10+1 + 5x10+0 + 2x10-1 + 7x10-2
Secara umum dapat dikatakan, nilai suatu bilangan desimal merupakan penjumlahan dari perkalian setiap digit dengan nilai posisinya.
B. Bilangan Biner
Sistem digital hanya mengenal dua logika, yaitu 0 dan 1. Logika 0 biasanya mewakili kondisi mati dan logika 1 mewakili kondisi hidup. Pada sistem bilangan biner, hanya dikenal dua lambang, yaitu 0 dan 1. Karena itu, sistem bilangan biner paling sering digunakan untuk merepresentasikan kuantitas dan mewakili keadaan dalam sistem digital maupun sistem komputer.
Digit bilangan biner disebut binary digit atau bit. Empat bit dinamakan nibble dan delapan bit dinamakan byte. Sejumlah bit yang dapat diproses komputer untuk mewakili suatu karakter (dapat berupa huruf, angka atau lambang khusus) dinamakan word. Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4 sampai 64 bit. Sebagai contoh, sebuah komputer yang menggunakan mikroprosesor 32 bit dapat menerima, memproses, menyimpan dan mengirim data atau instruksi dalam format 32 bit.
Jika komputer digunakan untuk memproses karakter, maka karakter (yang meliputi huruf, angka, tanda baca dan karakter kontrol) tersebut harus diformat dalam bentuk kode alfanumerik. Format baku ASCII (American Standard Code for Information Interchange) menggunakan format data tujuh bit untuk mewakili semua karakter yang ada termasuk tanda baca dan penanda kontrol. Dengan format tujuh bit, maka ASCII dapat menampung 27 = 128 data. Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan basis dua. Pada sistem
bilangan ini hanya dikenal dua lambang, yaitu: B = { 0, 1 }
Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip bin atau 2 atau tambahan huruf B di akhir suatu bilangan. Contoh: 1010011bin = 10100112 = 1010011B.
Bit paling kiri dari suatu bilangan biner bertindak sebagai bit paling berarti (Most Significant Bit, MSB), sedangkan bit paling kanan bertindak sebagai bit paling tidak berarti (Least Significant Bit, LSB).
a). Konversi Bilangan Biner ke Desimal
Konversi bilangan biner ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian semua bit biner dengan beratnya. Contoh :
a) 1010011bin = 83des
1010011bin = 1x26 + 0x25 + 1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20
= 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 83des
b) 111,01bin = 7,25des
111,01bin = 1x22 + 1x21 + 1x20 + 0x2-1 + 1x2-2
= 4 + 2 + 1 + 0,25
= 7,25
b). Konversi Bilangan Desimal Bulat ke Biner
Konversi bilangan desimal bulat ke biner dilakukan dengan membagi secara
berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 2. Sisa setiap pembagian merupakan bit yang didapat. Contoh :
c). Konversi Bilangan Desimal Pecahan ke Biner
Bilangan desimal real dapat dapat pula dikonversi ke bilangan real biner.
Konversi dilakukan dengan cara memisahkan antara bagian bulat dan bagian pecahannya. Konversi bagian bulat dapat dilakukan seperti cara di atas. Sedangkan konversi bagian pecahan dilakukan dengan mengalikan pecahan tersebut dengan 2. Kemudian bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 2. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan bit yang didapat. Contoh :
C. Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal merupakan sistem bilangan basis delapan. Pada sistem bilangan ini terdapat delapan lambang, yaitu:
O = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan oktal adalah adanya tambahan subskrip okt atau 8 atau tambahan huruf O di akhir suatu bilangan. Contoh: 1161okt = 11618 = 1161O.
a). Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
Konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian semua digit oktal dengan beratnya. Contoh :
1161okt = 625des
1160okt = 1x83 + 1x82 + 6x81+ + 1x80
= 512 + 64 + 48 + 1
= 625des
13,6okt = 11,75des
13,6okt = 1x81 + 3x80 + 6x8-1
= 8 + 3 + 0,75
= 11,75
b). Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
Konversi bilangan bulat desimal ke oktal dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 8. Sisa setiap pembagian merupakan digit oktal yang didapat. Contoh:
Konversi bilangan desimal pecahan ke oktal dilakukan dengan cara hampir sama dengan konversi bilangan desimal pecahan ke biner, yaitu dengan mengalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 8. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 8. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan digit yang didapat.
0,75des = 0,6okt
0,75 X 8 = 6,00
0,1des = 0,064 ......okt
0,1 X 8 = 0,8
0,8 X 8 = 6,4
0,4 X 8 = 4,8
c). Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Konversi bilangan oktal ke biner lebih mudah dibandingkan dengan konversi bilangan oktal ke desimal. Satu digit oktal dikonversi ke 3 bit biner. Tabel 2.1 dapat digunakan untuk membantu proses pengonversian ini.
Konversi Bilangan Biner ke Oktal
Konversi bilangan biner ke oktal lebih mudah dibandingkan konversi bilangan desimal ke oktal. Untuk bagian bulat, kelompokkan setiap tiga bit biner dari paling kanan, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit oktal. Dan untuk bagian pecahan, kelompokkan setiap tiga bit biner dari paling kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit oktal. Proses ini merupakan kebalikan dari proses konversi bilangan oktal ke biner.
D. Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal merupakan sistem bilangan basis enam belas. Meskipun pada sistem digital dan komputer operasi secara fisik dikerjakan secara biner, namun untuk representasi data banyak digunakan format bilangan heksadesimal karena format ini lebih praktis, mudah dibaca dan mempunyai kemungkinan timbul kesalahan lebih kecil. Penerapan format heksadesimal banyak digunakan pada penyajian lokasi memori, penyajian isi memori, kode instruksi dan kode yang merepresentasikan alfanumerik dan karakter nonnumerik.
Pada sistem bilangan ini terdapat enam belas lambang, yaitu:
H = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F }
Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan heksadesimal adalah adanya tambahan subskrip heks atau 16 atau tambahan huruf H di akhir suatu bilangan. Contoh: 271heks = 27116 = 271H.
a). Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal
Konversi bilangan heksadesimal ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian semua digit heksadesimal dengan beratnya. Contoh :
b). Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal
Konversi bilangan desimal bulat ke heksadesimal dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 16. Sisa setiap pembagian merupakan digit heksadesimal yang didapat. Contoh:
625¬des = 271heks
Konversi bilangan desimal pecahan ke heksadesimal dilakukan dengan cara hampir sama dengan konversi bilangan desimal pecahan ke biner, yaitu dengan mengalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 16. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 16. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan digit yang didapat. Contoh :
Konversi bilangan heksadesimal ke biner lebih mudah dibandingkan konversi bilangan heksadesimal ke desimal. Satu digit heksadesimal dikonversi ke 4 bit. Tabel di dbawah dapat digunakan untuk membantu proses pengonversian ini.
c). Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal
Konversi bilangan biner ke heksadesimal lebih mudah dibandingkan konversi bilangan desimal ke heksadesimal. Untuk bagian bulat, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kanan, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. Dan untuk bagian pecahan, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. Proses ini merupakan kebalikan dari proses konversi bilangan heksadesimal ke biner. Contoh :
Tabel 2.1. konversi antar sistem bilangan
Desimal Biner Oktal Heksadesimal BCD
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111 0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F 0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
0001 0000
0001 0001
0001 0010
0001 0011
0001 0100
0001 0101
2.3. Gerbang Logika
Gerbang logika (logic gate) merupakan dasar pembentuk sistem digital, gerbang logika beroperasi dengan bilangan biner. Oleh karena itu gerbang tersebut disebut gerbang logika biner. Tegangan yang digunakan dalam gerbang logika adalah TINGGI (HIGH) atau RENDAH (LOW).
A. Gerbang AND
Gerbang AND disebut gerbang “semua atau tidak satu pun”. Gambar 2.3 mengilustrasikan gagasan gerbang AND. Lampu (Y) hanya akan menyala bila kedua saklar masukan (A) dan (B) tertutup. Semua kemungkinan kombinasi untuk saklar (A) dan (B) ditunjukkan pada tabel 2.2 yang disebut juga sebagai tabel kebenaran (truth table) . Tabel kebenaran ini menunjukkan bahwa keluaran (Y) mungkin (menyala) bila masukan tertutup.
Gambar 2.3. : Rangkaian AND yang menggunakan saklar
Tabel 2.2. Tabel kebenaran
Saklar Masukan Nyala Keluaran
B A Y
Buka
Buka
Tutup
Tutup Buka
Tutup
Buka
Tutup Tidak
Tidak
Tidak
Ya
Simbol logika standar untuk gerbang AND digambarkan pada gambar 2.4 simbol ini menunjukkan masukkan sebagai A dan B. Sedangkan keluaran dinyatakan sebagai Y. Simbol tersebut merupakan simbol untuk suatu gerbang AND 2-masukkan. Tabel kebenaran untuk gerbang AND 2-masukkan ini ditunjukkan pada tabel 2.3. Masukkan-masukkan ditunjukkan sebagai biner digit (bit). Perlu kita perhatikan bahwa keluaran hanya akan menjadi 1 hanya bila kedua masukkan A dan B adalah 1. Biner 0 didefinisikan sebagai suatu tegangan RENDAH atau tegangan tanah. Biner 1 didefinisikan sebagai tegangan TINGGI. Dalam buku ini tegangan TINGGI mempunyai nilai sekitar +5 volt.
Gambar 2.4 : Simbol gerbang AND
Tabel 2.3. Tabel kebenaran gerbang AND
Masukkan Keluaran
A B Y
0
0
1
1 0
1
0
1 0
0
0
1
Aljabar boolean merupakan bentuk logika simbolik yang menunjukkan bagaimana gerbang-gerbang logika beroperasi. Pernyataan boolean merupakan suatu metode “tulisan cepat” untuk menunjukkan apa yang terjadi didalam rangkaian logika. Pernyataan boolean untuk rangkaian pada gambar 2.4 adalah :
A . B = Y
Pernyataan boolean tersebut dibaca sebagai A AND ( . berarti AND) B sama dengan keluaran Y. Kadang-kadang tanda titik ( . ) dihilangkan dari pernyataan boolean. Pernyataan boolean untuk gerbang AND 2-masukkan tersebut menjadi :
AB = Y
Pernyataan boolean tersebut dibaca sebagai A AND B sama dengan keluaran Y. Tanda titik ( . ) dalam aljabar boolean berarti fungsi logika AND dan bukan berupa tanda kali seperti pada aljabar biasa.
B. Gerbang OR
Gerbang OR disebut gerbang “setiap atau semua”. Gambar 2.5 mengilustrasikan gagasan gerbang OR. Lampu (Y) akan menyala bila saklar masukan (A) atau (B) tertutup. Semua kemungkinan kombinasi untuk saklar (A) dan (B) ditunjukkan pada tabel 2.4
Gambar 2.5 : Rangkaian OR yang menggunakan saklar
Tabel 2.4. Tabel kebenaran
Saklar Masukan Nyala Keluaran
B A Y
Buka
Buka
Tutup
Tutup Buka
Tutup
Buka
Tutup Tidak
Ya
Ya
Ya
Simbol logika standar untuk suatu gerbang OR digambarkan pada gambar 2.6 . Perhatikan perbedaan bentuk gerbang OR tersrbut. Gerbang OR mempunyai dua masukkan yang diberi label A dan B. Keluaran diberi label Y. Pernyataan boolean “tulisan cepat” untuk fungsi OR ini diberikan sebagai A + B = Y. Perlu kita perhatikan simbol tanda tambah ( + ) dalam aljabar boolean berarti OR. Pernyataan (A + B = Y ) dibaca sebagai A OR ( + berarti OR) B sama dengan keluaran Y.
Gambar 2.6 : Simbol gerbang OR
Tabel 2.5. Tabel kebenaran gerbang OR
Masukkan Keluaran
A B Y
0
0
1
1 0
1
0
1 0
1
1
1
C. Gerbang NOT
Gebang NOT disebut juga pembalik. Gerbang NOT atau pembalik merupakan suatu gerbang tidak biasa. Gerbang NOT hanya mempunyai satu masukan dan satu keluaran.gambar 2.7 mengilustrasikan simbol logika untuk pembalik atau gerbang NOT.
Gambar 2.7 : Simbol gerbang NOT
Proses pembalikan merupakan hal yang sderhana. Tabel 2.6 menunjukkan tabel kebenaran gerbang NOT. Masukkan selalu berubah menjadi lawannya. Bila masukkan adalah 0, maka gerbang NOT akan memberikan komplemen atau lawannya adalah 1. Begitu juga sebaliknya jika masukkan adalah 1, maka keluaran adalah 0.pembalikan ini juga diistilahkan pengkomplemenan. Istilah pembalikan, pengkomplemenan dan penginversian semuanya mempunyai arti yang sama.
Tabel 2.6. Tabel kebenaran gerbang NOT
Masukkan Keluaran
A B
0
1 1
0
Pernyataan boolean untuk sistem pembalikan ditunjukkan pada gambar 2.8. pernyataan dibaca sebagai A sama dengan keluaran bukan A. Tanda strip diatas A berarti komplemen A. Gambar 2.9 mengilustrasikan apa yang terjadi bila dua pembalik digunakan sekaligus. Pernyataan boolean dituliskan diatas garis diantara pembalik tersebut. Masukkan A dibalik menjadi (bukan A). Kemudian, dibalik lagi menjadi berbentuk (bukan bukan A). A yang diinversikan dua kali ( ) sama dengan A aslinya.
Gambar 2.8 : Pernyataan boolean NOT
Gambar 2.9 : Inversi ganda
D. Gerbang NAND
Pada gambar 2.10 gerbang AND dihubungkan ke suatu pembalik. Masukkan A dan B di-AND-kan untuk membentuk aljabar boolean A.B, kemudian A dan B dibalik dengan gerbang NOT. Pada sisi kanan dari pembalik ditambahkan tanda strip diatas aljabar boolean tersebut. Aljabar boolean untuk keseluruhan rangkaian tersebut adalah . Dalam hal ini dikatakan , bahwa rangkaian tersebut merupakan suatu not-AND atau rangkaian NAND.
Gambar 2.10 : Gerbang NAND
Tabel 2.7. Tabel kebenaran gerbang NAND
Masukkan Keluaran
B A AND NAND
0
0
1
1 0
1
0
1 0
0
0
1 1
1
1
0
E. Gerbang NOR
Pada gambar 2.11 pembalik telah dihubungkan ke keluaran dari suatu gerbang OR. Pernyataan boolean pada keluaran pembalik tersebut adalah A + B. Kemudian pembalik tersebut mengkomplemenkan unsur yang di-OR-kan, ditunjukkan dalam pernyataan boolean dengan tanda strip diatas. Penambahan tanda strip tersebut akan menghasilkan pernyataan boolean . Pernyataan ini merupakan suatu fungsi not-OR. Fungsi not-OR ini dapat digambarkan sebagai suatu simbol logika tunggal yang disebut gerbang NOR.
Gambar 2.11 : Gerbang NOR
Tabel 2.7. Tabel kebenaran gerbang NOR
Masukkan Keluaran
B A AND NAND
0
0
1
1 0
1
0
1 0
1
1
1 1
0
0
0
F. Gerbang OR-EKSLUSIF
Gerbang OR-ekslusif disebut sebagai gerbang “setiap tetapi tidak semua”. Istilah OR-ekslusif sering kali disingkat sebagai XOR.
Gambar 2.12 : Simbol logika standar untuk gerbang XOR
Tabel 2.8. Tabel kebenaran gerbang XOR
Masukkan Keluaran
B A Y
0
0
1
1 0
1
0
1 0
1
1
0
G. Gerbang NOR-EKSLUSIF
Gambar 2.13 : Simbol logika standar untuk gerbang XNOR
Tabel 2.9. Tabel kebenaran gerbang XNOR
Masukkan Keluaran
B A Y
0
0
1
1 0
1
0
1 1
0
0
1
Semua keluaran gerbang XNOR merupakankomplemen dari keluaran gerbang XOR. Berbeda dengan gerbang XOR yang merupakan pendeteksi satuan bilangan ganjil. Gerbang XNOR mendeteksi satuan bilangan genap. Gerbang XNOR akan menghasilkan keluaran 1 bila muncul satuan bilangan genap pada masukan.
1. Siswa dapat mengetahui definisi dan sejarah perkembangan komputer.
2. Siswa dapat mengetahui komponen utama dan fungsi pada bagian komputer.
Teori dasar
I.1. Definisi Komputer
Definisi Komputer Istilah komputer mempunyai arti yang luas dan berbeda bagi setiap orang. Istilah komputer (computer) diambil dari bahasa Latin computare yang berarti menghitung (to compute atau to reckon).
Menurut Blissmer (1985), komputer adalah suatu alat elektronik yang mampu melakukan beberapa tugas, yaitu menerima input, memproses input sesuai dengan instruksi yang diberikan, menyimpan perintah-perintah dan hasil pengolahannya, serta menyediakan output dalam bentuk informasi.
Sedangkan menurut Sanders (1985), komputer adalah sistem elektronik untuk memanipulasi data yang cepat dan tepat serta dirancang dan diorganisasikan supaya secara otomatis menerima dan menyimpan data input, memprosesnya, dan menghasilkan output berdasarkan instruksi-instruksi yang telah tersimpan di dalam memori. Dan masih banyak lagi ahli yang mencoba mendefinisikan secara berbeda tentang komputer. Namun, pada intinya dapat disimpulkan bahwa komputer adalah suatu peralatan elektronik yang dapat menerima input, mengolah input, memberikan informasi, menggunakan suatu program yang tersimpan di memori komputer, dapat menyimpan program dan hasil pengolahan, serta bekerja secara otomatis.
Dari definisi tersebut terdapat tiga istilah penting, yaitu input (data), pengolahan data, dan informasi (output). Pengolahan data dengan menggunakan komputer dikenal dengan nama pengolahan data elektronik (PDE) atau elecronic data processing (EDP). Data adalah kumpulan kejadian yang diangkat dari suatu kenyataan (fakta), dapat berupa angka-angka, huruf, simbol-simbol khusus, atau gabungan dari ketiganya. Data masih belum dapat bercerita banyak sehingga perlu diolah lebih lanjut.
Pengolahan data merupakan suatu proses manipulasi dari data ke dalam bentuk yang lebih berguna dan lebih berati, yaitu berupa suatu informasi. Dengan demikian, informasi adalah hasil dari suatu kegiatan pengolahan data yang memberikan bentuk yang lebih bermakna dari suatu fakta. Oleh karena itu, pengolahan data elektronik adalah proses manipulasi dari data ke dalam bentuk yang lebih bermakna berupa suatu informasi dengan menggunakan suatu alat elektronik, yaitu komputer.
I.2. Sejarah Komputer
Sejak dahulu kala, proses pengolahan data telah dilakukan oleh manusia. Manusia juga menemukan alat-alat mekanik dan elektronik untuk membantu manusia dalam penghitungan dan pengolahan data supaya bisa mendapatkan hasil lebih cepat. Komputer yang kita temui saat ini adalah suatu evolusi panjang dari penemuan-penemuan manusia sejah dahulu kala berupa alat mekanik maupun elektronik.
Saat ini komputer dan piranti pendukungnya telah masuk dalam setiap aspek kehidupan dan pekerjaan. Komputer yang ada sekarang memiliki kemampuan yang lebih dari sekedar perhitungan matematik biasa. Diantaranya adalah sistem komputer di kassa supermarket yang mampu membaca kode barang belanja, sentral telepon yang menangani jutaan panggilan dan komunikasi, jaringan komputer dan internet yang menghubungkan berbagai tempat di dunia.
Sejarah Komputer menurut periodenya adalah:
A. Alat Hitung Tradisional dan Kalkulator Mekanik
B. Komputer Generasi Pertama
C. Komputer Generasi Kedua
D. Komputer Generasi Ketiga
E. Komputer Generasi Keempat
F. Komputer Generasi Kelima
A. ALAT HITUNG TRADISIONAL dan KALKULATOR MEKANIK Abacus, yang muncul sekitar 5000 tahun yang lalu di Asia kecil dan masih digunakan di beberapa tempat hingga saat ini dapat dianggap sebagai awal mula mesin komputasi. Alat ini memungkinkan penggunanya untuk melakukan perhitungan menggunakan biji-bijian geser yang diatur pada sebuah rak. Para pedagang di masa itu menggunakan abacus untuk menghitung transaksi perdagangan. Seiring dengan munculnya pensil dan kertas, terutama di Eropa, abacus kehilangan popularitasnya.
Pada tahun 1642, Blaise Pascal (1623-1662), yang pada waktu itu berumur 18 tahun, menemukan apa yang ia sebut sebagai kalkulator roda numerik (numerical wheel calculator) atau Pascaline.
Tahun 1694, seorang matematikawan dan filsuf Jerman, Gottfred Wilhem von Leibniz (1646-1716) memperbaiki Pascaline dengan membuat mesin yang dapat mengalikan. Sama seperti pendahulunya, alat mekanik ini bekerja dengan menggunakan roda-roda gerigi. Dengan mempelajari catatan dan gambar-gambar yang dibuat oleh Pascal, Leibniz dapat menyempurnakan alatnya.
pada tahun 1820, kalkulator mekanik mulai populer. Charles Xavier Thomas de Colmar menemukan mesin yang dapat melakukan empat fungsi aritmatik dasar. Kalkulator mekanik Colmar, arithometer, mempresentasikan pendekatan yang lebih praktis dalam kalkulasi karena alat tersebut dapat melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Tahun 1822 seorang profesor matematika Inggris, Charles Babbage (1791-1871) engusulkan suatu mesin untuk melakukanperhitungan persamaan differensial. Mesin tersebut dinamakan Mesin Differensial. Dengan menggunakan tenaga uap, mesin tersebut dapat menyimpan program dan dapat melakukan kalkulasi serta mencetak hasilnya secara otomatis.
Pada masa berikutnya, beberapa insinyur membuat penemuan baru lainnya. Vannevar Bush (18901974) membuat sebuah kalkulator untuk menyelesaikan persamaan differensial di tahun 1931. Mesin tersebut dapat menyelesaikan persamaan differensial kompleks yang selama ini dianggap rumit oleh kalangan akademisi. Mesin tersebut sangat besar dan berat karena ratusan gerigi dan poros yang dibutuhkan untuk melakukan perhitungan.
Pada tahun 1903, John V. Atanasoff dan Clifford Berry mencoba membuat komputer elektrik yang menerapkan aljabar Boolean pada sirkuit elektrik. Pendekatan ini didasarkan pada hasil kerja George Boole (1815-1864) berupa sistem biner aljabar, yang menyatakan bahwa setiap persamaan matematik dapat dinyatakan sebagai benar atau salah. Dengan mengaplikasikan kondisi benar-salah ke dalam sirkuit listrik dalam bentuk terhubung-terputus, Atanasoff dan Berry membuat komputer elektrik pertama di tahun 1940.
B. KOMPUTER GENERASI PERTAMA
Howard H. Aiken (1900-1973), seorang insinyur Harvard yang bekerja dengan IBM, berhasil memproduksi kalkulator elektronik untuk US Navy. Kalkulator tersebut berukuran panjang setengah lapangan bola kaki dan memiliki rentang kabel sepanjang 500 mil. The Harvd-IBM Automatic Sequence Controlled Calculator, atau Mark I, merupakan komputer relai elektronik. Ia menggunakan sinyal elektromagnetik untuk menggerakkan komponen mekanik. Mesin tersebut beropreasi dengan lambat (ia membutuhkan 3-5 detik untuk setiap perhitungan) dan tidak fleksibel (urutan kalkulasi tidak dapat diubah). Kalkulator tersebut dapat melakukan perhitungan aritmatik dasar dan persamaan yang lebih kompleks.
Perkembangan komputer lain pada masa ini adalah Electronic Numerical Integrator and Computer (ENIAC), yang dibuat oleh kerjasama antara pemerintah Amerika Serikat dan University of Pennsylvania. Terdiri dari 18.000 tabung vakum, 70.000 resistor, dan 5 juta titik solder, komputer tersebut merupakan mesin yang sangat besar yang mengkonsumsi daya sebesar 160kW. Komputer ini dirancang oleh John Presper Eckert (1919-1995) dan John W. Mauchly (1907-1980).
Komputer Generasi pertama dikarakteristik dengan fakta bahwa instruksi operasi dibuat secara spesifik untuk suatu tugas tertentu. Setiap komputer memiliki program kode-biner yang berbeda yang disebut "bahasa mesin" (machine language). Hal ini menyebabkan komputer sulit untuk diprogram dan membatasi kecepatannya. Ciri lain komputer generasi pertama adalah penggunaan tube vakum (yang membuat komputer pada masa tersebut berukuran sangat besar) dan silinder magnetik untuk penyimpanan data.
C. KOMPUTER GENERASI KEDUA
Pada tahun 1948, penemuan transistor sangat mempengaruhi perkembangan komputer. Transistor menggantikan tube vakum di televisi, radio, dan komputer. Akibatnya, ukuran mesin-mesin elektrik berkurang drastis. Transistor mulai digunakan di dalam komputer mulai pada tahun 1956. Penemuan lain yang berupa pengembangan memori inti-magnetik membantu pengembangan komputer generasi kedua yang lebih kecil, lebih cepat, lebih dapat diandalkan, dan lebih hemat energi dibanding para pendahulunya. Mesin pertama yang memanfaatkan teknologi baru ini adalah superkomputer.
Pada awal 1960-an, mulai bermunculan komputer generasi kedua yang sukses di bidang bisnis, di universitas, dan di pemerintahan. Komputer-komputer generasi kedua ini merupakan komputer yang sepenuhnya menggunakan transistor. Mereka juga memiliki komponen-komponen yang dapat diasosiasikan dengan komputer pada saat ini: printer, penyimpanan dalam disket, memory, sistem operasi, dan program. Salah satu contoh penting komputer pada masa ini adalah IBM 1401 yang diterima secara luas di kalangan industri. Pada tahun 1965, hampir seluruh bisnis-bisnis besar menggunakan komputer generasi kedua untuk memproses informasi keuangan.
D. KOMPUTER GENERASI KETIGA
Walaupun transistor dalam banyak hal mengungguli tube vakum, namun transistor menghasilkan panas yang cukup besar, yang dapat berpotensi merusak bagian-bagian internal komputer. Batu kuarsa (quartz rock) menghilangkan masalah ini. Jack Kilby, seorang insinyur di Texas Instrument, mengembangkan sirkuit terintegrasi (IC: integrated circuit) di tahun 1958. IC mengkombinasikan tiga komponen elektronik dalam sebuah piringan silikon kecil yang terbuat dari pasir kuarsa. Para ilmuwan kemudian berhasil memasukkan lebih banyak komponen-komponen ke dalam suatu chip tunggal yang disebut semikonduktor. Hasilnya, komputer menjadi semakin kecil karena komponen-komponen dapat dipadatkan dalam chip. Kemajuan komputer generasi ketiga lainnya adalah penggunaan sistem operasi (operating system) yang memungkinkan mesin untuk menjalankan berbagai program yang berbeda secara serentak dengan sebuah program utama yang memonitor dan mengkoordinasi memori komputer.
E. KOMPUTER GENERASI KEEMPAT
Setelah IC, tujuan pengembangan menjadi lebih jelas yaitu mengecilkan ukuran sirkuit dan komponen-komponen elektrik. Large Scale Integration (LSI) dapat memuat ratusan komponen dalam sebuah chip. Pada tahun 1980-an, Very Large Scale Integration (VLSI) memuat ribuan komponen dalam sebuah chip tunggal.Ultra-Large Scale Integration (ULSI) meningkatkan jumlah tersebut menjadi jutaan. Kemampuan untuk memasang sedemikian banyak komponen dalam suatu keping yang berukuran setengah keping uang logam mendorong turunnya harga dan ukuran komputer. Hal tersebut juga meningkatkan daya kerja, efisiensi dan kehandalan komputer. Chip Intel 4004 yang dibuat pada tahun 1971 membawa kemajuan pada IC dengan meletakkan seluruh komponen dari sebuah komputer (central processing unit, memori, dan kendali input/output) dalam sebuah chip yangsangat kecil.
Perkembangan yang demikian memungkinkan orang-orang biasa untuk menggunakan komputer biasa. Komputer tidak lagi menjadi dominasi perusahaan-perusahaan besar atau lembaga pemerintah. Pada pertengahan tahun 1970-an, perakit komputer menawarkan produk komputer mereka ke masyarakat umum. Komputer-komputer ini, yang disebut minikomputer, dijual dengan paket piranti lunak yang mudah digunakan oleh kalangan awam. Piranti lunak yang paling populer pada saat itu adalah program word processing dan spreadsheet. Pada awal 1980-an, video game seperti Atari 2600 menarik perhatian konsumen pada komputer rumahan yang lebih canggih dan dapat diprogram.Pada tahun 1981, IBM memperkenalkan penggunaan Personal Computer (PC) untuk penggunaan di rumah, kantor, dan sekolah. Komputer melanjutkan evolusinya menuju ukuran yang lebih kecil, dari komputer yang berada di atas meja (desktop computer) menjadi komputer yang dapat dimasukkan ke dalam tas (laptop), atau bahkan komputer yang dapat digenggam (palmtop). Pada masa sekarang, kita mengenal perjalanan IBM compatible dengan pemakaian CPU: IBM PC/486, Pentium, Pentium II, Pentium III, Pentium IV (Serial dari CPU buatan Intel). Juga kita kenal AMD k6, Athlon, dsb. Ini semua masuk dalam golongan komputer generasi keempat.
F. KOMPUTER GENERASI KELIMA
Mendefinisikan komputer generasi kelima menjadi cukup sulit karena tahap ini masih sangat muda. Contoh imajinatif komputer generasi kelima adalah komputer fiksi HAL9000 dari novel karya Arthur C. Clarke berjudul 2001:Space Odyssey. HAL menampilkan seluruh fungsi yang diinginkan dari sebuah komputer generasi kelima. Dengan kecerdasan buatan (artificial intelligence), HAL dapat cukup memiliki nalar untuk melakukan percapakan dengan manusia, menggunakan masukan visual, dan belajar dari pengalamannya sendiri.
Jepang adalah negara yang terkenal dalam sosialisasi jargon dan proyek komputer generasi kelima. Lembaga ICOT (Institute for new Computer Technology) juga dibentuk untuk merealisasikannya. Banyak kabar yang menyatakan bahwa proyek ini telah gagal, namun beberapa informasi lain bahwa keberhasilan proyek komputer generasi kelima ini akan membawa perubahan baru paradigma komputerisasi di dunia. Kita tunggu informasi mana yang lebih valid dan membuahkan hasil.
I.3. KOMPONEN-KOMPONEN UTAMA KOMPUTER (hardware, software, brainware)
Menurut EDPS (Electronic Data Processing System) komponen sistem operasi dapat dibagi menjadi tiga bagian yaitu hardware/peripheral, software dan brainware/user.
Komponen utama komputer merupakan bagian yang harus ada dalam sebuah sistem komputer, karena dalam sebuah sistem komputer jika satu saja dari komponen utama tersebut tidak ada, maka sistem komputer pun tidak akan berjalan atau tidak befungsi sebagaimana yang diharapkan.
A. Hardware /Peripheral
Hardware atau perangkat keras dalam sistem komputer merupakan komponen yang secara fisik dapat dilihat dan diraba yang membentuk suatu kesatuan sehingga dapat difungsikan.
Perangkat tersebut antara lain adalah: keyboard, mouse, cpu, monitor, printer, dan lain-lain.
B. Software
Software atau perangkat lunak adalah suatu program yang berisi instruksi-instruksi (perintah) yang dimengerti oleh komputer. Perangkat komputer yang terdiri dari jutaan komponen elektronik tidak dapat melakukan kegiatan apapun tanpa adanya software. Dengan adanya software ini kita dapat meminta pada komputer untuk : mengetik suart/dokumen, menghitung, menggambar, megeluarkan suara dan lain sebagainya. Software dapat dibedakan berdasarkan fungsinya antara lain yaitu:
1. Sistem Operasi
Software Sistem Operasi, berfungsi sebagai :
• Interpreter yaitu: Menterjemahkan perintah dari software aplikasi kedalam perintah yang di mengerti oleh computer
• Configurasi Hardware yaitu: Mengenal peralatan pendukung komputer (pheriperal)
• Manajemen File yaitu: Pengolahan File (data dan program). Contoh sistem operasi: Windows, Linux, dll
2. Aplikasi
Software Aplikasi ini dikelompokan berdasarkan fungsi atau bidang pekerjaan yang dilakukan, Software aplikasi yang umum ada di pasaran antara lain :
• Pengolah Kata (Word Processing) Contoh: Microsoft Word, Word Perfect, Open Office, dll
• Pengolah Angka atau Data tabel (Spreadsheet) Contoh: Microsoft Excel, Lotus 123, Super Calc, dll
• Pengolah Database Contoh: Microsoft Access, Fox Pro, dll
• Membuat Slide Presentasi Contoh: Microsoft Power Print, Story Board, dll
• Pengolah Gambar Contoh: Adobe Photoshop, ACD See dll
• Bahasa Pemrograman Contoh: Pascal, Java, Visual Basic, dll
• Game (Software Permainan) Contoh : PC Game
• Dan lain sebagainya
C. Brainware
Brainware yaitu pemakai komputer atau orang yang mengoperasikan komputer (User), karena secanggih apapun komputer jika tidak ada orang mengopersikan (user) nya maka komputer tersebut tidak dapat digunakan.
User atau pemakai komputer ada 3 tingkatan yaitu:
* Sistem Analis
* Programer
* Operator
I.4. FUNGSI PADA BAGIAN-BAGIAN KOMPUTER
Setiap bagian dari komputer memiliki tugas yang berbeda, layaknya seperti sebuah mobil yang memiliki tugas berbeda pada setiap bagiannya, setiap bagian bekerja untuk melakukan tugasnya masing-masing. Dengan mengetahui tugas dari setiap bagian komputer, kita akan lebih mudah untuk mengetahui dan menyelesaikan permasalahan yang muncul pada komputer.
Dan dibawah ini adalah penjelasan mengenai tugas dari setiap komponen utama komputer.
A. Processor / “CPU”
Merupakan bagian utama dari komputer karena processor berfungsi untuk mengatur semua aktifitas yang ada pada komputer. Satuan kecepatan dari processor adalah MHz (Mega Hertz) atau GHz(1000 MegaHertz), dimana semakin besar nilainya semakin cepat proses eksekusi pada komputer.
CPU terdiri atas dua bagian yaitu:
CU (Control Unit) : Ini adalah unit pengendali. Fungsi utama unit pengendali (CU) adalah mengambil, mengkode, dan melaksanakan instruksi sebuah program yang tersimpan dalam memori. Unit pengendali mengatur urutan operasi seluruh sistem. Unit ini juga menghasilkan dan mengatur sinyal pengendali yang diperlukan untuk menyerempakkan operasi, juga aliran dan instruksi program.
ALU (Arithmetic Logic Unit): Unit ini berfungsi melaksanakan operasi aritmatik serta operasi-operasi logika.
Dalam beberapa tahun ini processor intel memiliki performa yang lebih baik dibandingkan dengan processor lainnya, tetapi lambat laun proseccor AMD Athlon telah menjadi pesaing yang ketat untuk intel.
B. HD (Harddisk)
Hardisk adalah perangkat metal yang biasanya ada di dalam sebuah komputer. Alasan utama dari sebuah komputer memiliki perangkan Hardisk adalah karena Hardisk merupakan satu-satunya perangkat yang bisa menyimpan data pada saat komputer tidak dalam keadaan menyala (tentunya disamping beberapa perangkat penyimpanan external lainnya).
Random Access Memory.
C. RAM
RAM merupakan perangkat yang cukup membingungkan dibandingkan dengan Hardisk, karena kedua-duanya merupakan tempat penyimpnan data, tetapi keduanya sangat berbeda. RAM adalah chip yang dapat menampung data, jadi hanya menampung saja tanpa menyimpan data tersebut. RAM memiliki kecepatan yang lebih dibandingkan dengan Hardisk, dan hal itulah yang membuat RAM memiliki harga yang lebih mahal dibandingkan dengan Hardisk, dan hal itu pulalah yang menyebabkan mengapa RAM tidak digunakan sebagai tempat penyimpanan dana utama, RAM digunakan sebagai penghubung antara Hard Drive dan processor. Jika Processor membutuhkan data dari Hardisk, maka chipset akan mengambil data dari Hardisk dan kemudian menyimpannya pada RAM atau memori, dan kemudian processor akan dapat mengambil data tersebut dengan cepat.
Jika komputer berjalan di luar ruang RAM, hal tersebut akan menimbulkan yang namanya “Virtual RAM”. Virtual RAM adalah sebutan untuk ekstensi RAM yang ada pada sebuah hardisk. Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa Hardisk memiliki kecepatan yang lebih rendah dibandingkan dengan RAM, sehingga apabila komputer mendapatkan data langsung dari hardisk, maka komputer akan berjalan dengan begitu lambat.
Cache/ "L1,and L2"
Cache adalah RAM dengan kecepatan tinggi. Cache menyimpan data umum dan intruksi dari processor sehingga Cache tidak perlu melalui RAM dalam proses pengiriman data. Dan itulah penyebab mengapa modem pada komputer saat ini dapat berjalan dengan sangat cepat. Tanpa Cache, akan banyak processor yang memiliki keterbatasan dalam proses pengiriman data berdasarkan kecepatan RAM, dan lebih buruknya lagi komputer dapat berjalan dengan sangat lambat. Cache dibagi menjadi dua bagian level. Level pertama adalah L1 yang memiliki ukuran dari 32 KB hingga 128 KB. Cache terbagi pada bagian tengah, di dalam CPU Core, disamping integer dan pada bagian Unit Floating Point, setengah bagian menyimpan data, dan setengah bagian lainnya menyimpan intruksi yang digunakan processor untuk membawa data. Level kedua cari chache disebut L2, ini digunakan hanya untuk data. Beberapa L2 cache berada di dalam motherboard dan ada pula yang berada di dalam bagian CPU. Cache Level 2 saat ini berada di dalam CPU, bersamaan dengan Cache Level 1.
D. The Chipset
Chipset adalah bagian terpenting dari komputer. Chipset dapat mengatur komunikasi antara komponen. Chipset dibagi menjadi dua bagian. Chip pertama disebut “Nort Bridge” yang dapat mengatur komunikasi antara AGP, RAM, Processor, dan “South Bridge” pada chipset. Dan bagian chip yang kedua adalah “South Bridge” yang dapat mengatur semua inputan dan output pada komputer, termasuk PCI dan ISA bus. Processor, Memori (RAM), Cache, dan Chipset bekerja bersama untuk mengaktifkan fungsi komputer.
E. I/O (Unit Pengontrol Masukan dan Pengeluaran)
Unit ini melakukan hubungan dengan peripheral.
II. RANGKAIAN DIGITAL
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengetahui pengertian digital
2. Siswa mampu mempelajari sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal
Teori dasar
2.1 Pengertian Dasar Digital
Apakah yang dimaksud dengan "digital"? Suatu pertanyaan yang logis dari para pembaca yang ingin mengetahui atau mempelajari pengetahuan tentang Teknik Digital. Untuk menjawab pertanyaan diatas akan lebih mudah dipahami kalau kita ulas tentang perbedaan antara besaran analog dengan besaran digital. Sebagai gambaran sementara kita dapat melihat jam sebagai alat ukur waktu dimana tampilannya ditentukan oleh jarum penunjuk yang gerakannya selalu berubah secara kontinyu, jam seperti ini dapat disebut jam analog. Disisi lain kita juga melihat jam yang tampilannya berupa angka-angka, hal seperti ini dapat dikatakan jam digital.
A. Besaran Analog
Pada sistim analog sinyal keluarannya berubah setiap saat secara kontinyu sesuai dengan sinyal masukannya, sebagai contoh pengaruh temperatur terhadap tegangan seperti (gambar 2.1) dibawah ini.
Gambar 2.1 : Pengaruh temperatur terhadap tegangan
V dan A keduanya menunjukkan sinyal analog, dimana setiap titik mempunyai perubahan yang sama.
B. Besaran Digital
Pada sistim digital sinyal keluarannya berupa diskrit-diskrit yang berubah secara melompat-lompat yang tergantung dari sinyal masukannya, sebagai contoh sistim transfer dari tegangan analog ke tegangan digital (gambar 2.2)
Gambar 2.2 : Transfer tegangan analog ke digital
2.2. Sistem Bilangan
A. Bilangan desimal
Sistem bilangan desimal disusun dari 10 angka atau lambang. Dengan menggunakan lambang-lambang tersebut sebagai digit pada sebuah bilangan, kita dapat mengekspresikan suatu kuantitas. Kesepuluh lambang tersebut adalah:
D = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } Sistem bilangan desimal disebut juga sistem bilangan basis 10 atau radiks 10
karena mempunyai 10 digit. Sistem bilangan ini bersifat alamiah karena pada kenyataannya manusia mempunyai 10 jari. Kata digit itu sendiri diturunkan dari kata bahasa Latin finger.
Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 atau tambahan D di akhir suatu bilangan. Contoh: 357 = 357
= 357D. Namun karena bilangan desimal sudah menjadi bilangan yang digunakan sehari-hari, subskrip tersebut biasanya dihilangkan.
Contoh :
Bilangan 357
Pada bilangan tersebut, digit 3 berarti 3 ratusan, 5 berarti 5 puluhan, dan 7 berarti 7 satuan. Sehingga, 3 mempunyai arti paling besar di antara tiga digit yang ada. Digit ini bertindak sebagai digit paling berarti (Most Significant Digit, MSD). Sedangkan 7 mempunyai arti paling kecil di antara tiga digit yang ada dan disebut digit paling tidak berarti (Least Significant Digit, LSD).
Koma desimal digunakan untuk memisahkan bagian bulat dan pecahan bilangan. Posisi relatif terhadap koma desimal memberikan arti yang dapat dinyatakan sebagai pangkat dari 10.
Contoh: • Bilangan 35,27.
Bilangan ini mempunyai arti 3 puluhan ditambah 5 satuan ditambah 2 per sepuluhan ditambah 7 per seratusan. Koma desimal memisahkan pangkat positif dari 10 dengan pangkat negatifnya.
35,27 = 3x10+1 + 5x10+0 + 2x10-1 + 7x10-2
Secara umum dapat dikatakan, nilai suatu bilangan desimal merupakan penjumlahan dari perkalian setiap digit dengan nilai posisinya.
B. Bilangan Biner
Sistem digital hanya mengenal dua logika, yaitu 0 dan 1. Logika 0 biasanya mewakili kondisi mati dan logika 1 mewakili kondisi hidup. Pada sistem bilangan biner, hanya dikenal dua lambang, yaitu 0 dan 1. Karena itu, sistem bilangan biner paling sering digunakan untuk merepresentasikan kuantitas dan mewakili keadaan dalam sistem digital maupun sistem komputer.
Digit bilangan biner disebut binary digit atau bit. Empat bit dinamakan nibble dan delapan bit dinamakan byte. Sejumlah bit yang dapat diproses komputer untuk mewakili suatu karakter (dapat berupa huruf, angka atau lambang khusus) dinamakan word. Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4 sampai 64 bit. Sebagai contoh, sebuah komputer yang menggunakan mikroprosesor 32 bit dapat menerima, memproses, menyimpan dan mengirim data atau instruksi dalam format 32 bit.
Jika komputer digunakan untuk memproses karakter, maka karakter (yang meliputi huruf, angka, tanda baca dan karakter kontrol) tersebut harus diformat dalam bentuk kode alfanumerik. Format baku ASCII (American Standard Code for Information Interchange) menggunakan format data tujuh bit untuk mewakili semua karakter yang ada termasuk tanda baca dan penanda kontrol. Dengan format tujuh bit, maka ASCII dapat menampung 27 = 128 data. Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan basis dua. Pada sistem
bilangan ini hanya dikenal dua lambang, yaitu: B = { 0, 1 }
Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip bin atau 2 atau tambahan huruf B di akhir suatu bilangan. Contoh: 1010011bin = 10100112 = 1010011B.
Bit paling kiri dari suatu bilangan biner bertindak sebagai bit paling berarti (Most Significant Bit, MSB), sedangkan bit paling kanan bertindak sebagai bit paling tidak berarti (Least Significant Bit, LSB).
a). Konversi Bilangan Biner ke Desimal
Konversi bilangan biner ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian semua bit biner dengan beratnya. Contoh :
a) 1010011bin = 83des
1010011bin = 1x26 + 0x25 + 1x24 + 0x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20
= 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 83des
b) 111,01bin = 7,25des
111,01bin = 1x22 + 1x21 + 1x20 + 0x2-1 + 1x2-2
= 4 + 2 + 1 + 0,25
= 7,25
b). Konversi Bilangan Desimal Bulat ke Biner
Konversi bilangan desimal bulat ke biner dilakukan dengan membagi secara
berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 2. Sisa setiap pembagian merupakan bit yang didapat. Contoh :
c). Konversi Bilangan Desimal Pecahan ke Biner
Bilangan desimal real dapat dapat pula dikonversi ke bilangan real biner.
Konversi dilakukan dengan cara memisahkan antara bagian bulat dan bagian pecahannya. Konversi bagian bulat dapat dilakukan seperti cara di atas. Sedangkan konversi bagian pecahan dilakukan dengan mengalikan pecahan tersebut dengan 2. Kemudian bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 2. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan bit yang didapat. Contoh :
C. Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal merupakan sistem bilangan basis delapan. Pada sistem bilangan ini terdapat delapan lambang, yaitu:
O = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan oktal adalah adanya tambahan subskrip okt atau 8 atau tambahan huruf O di akhir suatu bilangan. Contoh: 1161okt = 11618 = 1161O.
a). Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
Konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian semua digit oktal dengan beratnya. Contoh :
1161okt = 625des
1160okt = 1x83 + 1x82 + 6x81+ + 1x80
= 512 + 64 + 48 + 1
= 625des
13,6okt = 11,75des
13,6okt = 1x81 + 3x80 + 6x8-1
= 8 + 3 + 0,75
= 11,75
b). Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
Konversi bilangan bulat desimal ke oktal dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 8. Sisa setiap pembagian merupakan digit oktal yang didapat. Contoh:
Konversi bilangan desimal pecahan ke oktal dilakukan dengan cara hampir sama dengan konversi bilangan desimal pecahan ke biner, yaitu dengan mengalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 8. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 8. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan digit yang didapat.
0,75des = 0,6okt
0,75 X 8 = 6,00
0,1des = 0,064 ......okt
0,1 X 8 = 0,8
0,8 X 8 = 6,4
0,4 X 8 = 4,8
c). Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Konversi bilangan oktal ke biner lebih mudah dibandingkan dengan konversi bilangan oktal ke desimal. Satu digit oktal dikonversi ke 3 bit biner. Tabel 2.1 dapat digunakan untuk membantu proses pengonversian ini.
Konversi Bilangan Biner ke Oktal
Konversi bilangan biner ke oktal lebih mudah dibandingkan konversi bilangan desimal ke oktal. Untuk bagian bulat, kelompokkan setiap tiga bit biner dari paling kanan, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit oktal. Dan untuk bagian pecahan, kelompokkan setiap tiga bit biner dari paling kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit oktal. Proses ini merupakan kebalikan dari proses konversi bilangan oktal ke biner.
D. Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal merupakan sistem bilangan basis enam belas. Meskipun pada sistem digital dan komputer operasi secara fisik dikerjakan secara biner, namun untuk representasi data banyak digunakan format bilangan heksadesimal karena format ini lebih praktis, mudah dibaca dan mempunyai kemungkinan timbul kesalahan lebih kecil. Penerapan format heksadesimal banyak digunakan pada penyajian lokasi memori, penyajian isi memori, kode instruksi dan kode yang merepresentasikan alfanumerik dan karakter nonnumerik.
Pada sistem bilangan ini terdapat enam belas lambang, yaitu:
H = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F }
Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan heksadesimal adalah adanya tambahan subskrip heks atau 16 atau tambahan huruf H di akhir suatu bilangan. Contoh: 271heks = 27116 = 271H.
a). Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal
Konversi bilangan heksadesimal ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian semua digit heksadesimal dengan beratnya. Contoh :
b). Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal
Konversi bilangan desimal bulat ke heksadesimal dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 16. Sisa setiap pembagian merupakan digit heksadesimal yang didapat. Contoh:
625¬des = 271heks
Konversi bilangan desimal pecahan ke heksadesimal dilakukan dengan cara hampir sama dengan konversi bilangan desimal pecahan ke biner, yaitu dengan mengalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 16. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 16. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan digit yang didapat. Contoh :
Konversi bilangan heksadesimal ke biner lebih mudah dibandingkan konversi bilangan heksadesimal ke desimal. Satu digit heksadesimal dikonversi ke 4 bit. Tabel di dbawah dapat digunakan untuk membantu proses pengonversian ini.
c). Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal
Konversi bilangan biner ke heksadesimal lebih mudah dibandingkan konversi bilangan desimal ke heksadesimal. Untuk bagian bulat, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kanan, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. Dan untuk bagian pecahan, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. Proses ini merupakan kebalikan dari proses konversi bilangan heksadesimal ke biner. Contoh :
Tabel 2.1. konversi antar sistem bilangan
Desimal Biner Oktal Heksadesimal BCD
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111 0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F 0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
0001 0000
0001 0001
0001 0010
0001 0011
0001 0100
0001 0101
2.3. Gerbang Logika
Gerbang logika (logic gate) merupakan dasar pembentuk sistem digital, gerbang logika beroperasi dengan bilangan biner. Oleh karena itu gerbang tersebut disebut gerbang logika biner. Tegangan yang digunakan dalam gerbang logika adalah TINGGI (HIGH) atau RENDAH (LOW).
A. Gerbang AND
Gerbang AND disebut gerbang “semua atau tidak satu pun”. Gambar 2.3 mengilustrasikan gagasan gerbang AND. Lampu (Y) hanya akan menyala bila kedua saklar masukan (A) dan (B) tertutup. Semua kemungkinan kombinasi untuk saklar (A) dan (B) ditunjukkan pada tabel 2.2 yang disebut juga sebagai tabel kebenaran (truth table) . Tabel kebenaran ini menunjukkan bahwa keluaran (Y) mungkin (menyala) bila masukan tertutup.
Gambar 2.3. : Rangkaian AND yang menggunakan saklar
Tabel 2.2. Tabel kebenaran
Saklar Masukan Nyala Keluaran
B A Y
Buka
Buka
Tutup
Tutup Buka
Tutup
Buka
Tutup Tidak
Tidak
Tidak
Ya
Simbol logika standar untuk gerbang AND digambarkan pada gambar 2.4 simbol ini menunjukkan masukkan sebagai A dan B. Sedangkan keluaran dinyatakan sebagai Y. Simbol tersebut merupakan simbol untuk suatu gerbang AND 2-masukkan. Tabel kebenaran untuk gerbang AND 2-masukkan ini ditunjukkan pada tabel 2.3. Masukkan-masukkan ditunjukkan sebagai biner digit (bit). Perlu kita perhatikan bahwa keluaran hanya akan menjadi 1 hanya bila kedua masukkan A dan B adalah 1. Biner 0 didefinisikan sebagai suatu tegangan RENDAH atau tegangan tanah. Biner 1 didefinisikan sebagai tegangan TINGGI. Dalam buku ini tegangan TINGGI mempunyai nilai sekitar +5 volt.
Gambar 2.4 : Simbol gerbang AND
Tabel 2.3. Tabel kebenaran gerbang AND
Masukkan Keluaran
A B Y
0
0
1
1 0
1
0
1 0
0
0
1
Aljabar boolean merupakan bentuk logika simbolik yang menunjukkan bagaimana gerbang-gerbang logika beroperasi. Pernyataan boolean merupakan suatu metode “tulisan cepat” untuk menunjukkan apa yang terjadi didalam rangkaian logika. Pernyataan boolean untuk rangkaian pada gambar 2.4 adalah :
A . B = Y
Pernyataan boolean tersebut dibaca sebagai A AND ( . berarti AND) B sama dengan keluaran Y. Kadang-kadang tanda titik ( . ) dihilangkan dari pernyataan boolean. Pernyataan boolean untuk gerbang AND 2-masukkan tersebut menjadi :
AB = Y
Pernyataan boolean tersebut dibaca sebagai A AND B sama dengan keluaran Y. Tanda titik ( . ) dalam aljabar boolean berarti fungsi logika AND dan bukan berupa tanda kali seperti pada aljabar biasa.
B. Gerbang OR
Gerbang OR disebut gerbang “setiap atau semua”. Gambar 2.5 mengilustrasikan gagasan gerbang OR. Lampu (Y) akan menyala bila saklar masukan (A) atau (B) tertutup. Semua kemungkinan kombinasi untuk saklar (A) dan (B) ditunjukkan pada tabel 2.4
Gambar 2.5 : Rangkaian OR yang menggunakan saklar
Tabel 2.4. Tabel kebenaran
Saklar Masukan Nyala Keluaran
B A Y
Buka
Buka
Tutup
Tutup Buka
Tutup
Buka
Tutup Tidak
Ya
Ya
Ya
Simbol logika standar untuk suatu gerbang OR digambarkan pada gambar 2.6 . Perhatikan perbedaan bentuk gerbang OR tersrbut. Gerbang OR mempunyai dua masukkan yang diberi label A dan B. Keluaran diberi label Y. Pernyataan boolean “tulisan cepat” untuk fungsi OR ini diberikan sebagai A + B = Y. Perlu kita perhatikan simbol tanda tambah ( + ) dalam aljabar boolean berarti OR. Pernyataan (A + B = Y ) dibaca sebagai A OR ( + berarti OR) B sama dengan keluaran Y.
Gambar 2.6 : Simbol gerbang OR
Tabel 2.5. Tabel kebenaran gerbang OR
Masukkan Keluaran
A B Y
0
0
1
1 0
1
0
1 0
1
1
1
C. Gerbang NOT
Gebang NOT disebut juga pembalik. Gerbang NOT atau pembalik merupakan suatu gerbang tidak biasa. Gerbang NOT hanya mempunyai satu masukan dan satu keluaran.gambar 2.7 mengilustrasikan simbol logika untuk pembalik atau gerbang NOT.
Gambar 2.7 : Simbol gerbang NOT
Proses pembalikan merupakan hal yang sderhana. Tabel 2.6 menunjukkan tabel kebenaran gerbang NOT. Masukkan selalu berubah menjadi lawannya. Bila masukkan adalah 0, maka gerbang NOT akan memberikan komplemen atau lawannya adalah 1. Begitu juga sebaliknya jika masukkan adalah 1, maka keluaran adalah 0.pembalikan ini juga diistilahkan pengkomplemenan. Istilah pembalikan, pengkomplemenan dan penginversian semuanya mempunyai arti yang sama.
Tabel 2.6. Tabel kebenaran gerbang NOT
Masukkan Keluaran
A B
0
1 1
0
Pernyataan boolean untuk sistem pembalikan ditunjukkan pada gambar 2.8. pernyataan dibaca sebagai A sama dengan keluaran bukan A. Tanda strip diatas A berarti komplemen A. Gambar 2.9 mengilustrasikan apa yang terjadi bila dua pembalik digunakan sekaligus. Pernyataan boolean dituliskan diatas garis diantara pembalik tersebut. Masukkan A dibalik menjadi (bukan A). Kemudian, dibalik lagi menjadi berbentuk (bukan bukan A). A yang diinversikan dua kali ( ) sama dengan A aslinya.
Gambar 2.8 : Pernyataan boolean NOT
Gambar 2.9 : Inversi ganda
D. Gerbang NAND
Pada gambar 2.10 gerbang AND dihubungkan ke suatu pembalik. Masukkan A dan B di-AND-kan untuk membentuk aljabar boolean A.B, kemudian A dan B dibalik dengan gerbang NOT. Pada sisi kanan dari pembalik ditambahkan tanda strip diatas aljabar boolean tersebut. Aljabar boolean untuk keseluruhan rangkaian tersebut adalah . Dalam hal ini dikatakan , bahwa rangkaian tersebut merupakan suatu not-AND atau rangkaian NAND.
Gambar 2.10 : Gerbang NAND
Tabel 2.7. Tabel kebenaran gerbang NAND
Masukkan Keluaran
B A AND NAND
0
0
1
1 0
1
0
1 0
0
0
1 1
1
1
0
E. Gerbang NOR
Pada gambar 2.11 pembalik telah dihubungkan ke keluaran dari suatu gerbang OR. Pernyataan boolean pada keluaran pembalik tersebut adalah A + B. Kemudian pembalik tersebut mengkomplemenkan unsur yang di-OR-kan, ditunjukkan dalam pernyataan boolean dengan tanda strip diatas. Penambahan tanda strip tersebut akan menghasilkan pernyataan boolean . Pernyataan ini merupakan suatu fungsi not-OR. Fungsi not-OR ini dapat digambarkan sebagai suatu simbol logika tunggal yang disebut gerbang NOR.
Gambar 2.11 : Gerbang NOR
Tabel 2.7. Tabel kebenaran gerbang NOR
Masukkan Keluaran
B A AND NAND
0
0
1
1 0
1
0
1 0
1
1
1 1
0
0
0
F. Gerbang OR-EKSLUSIF
Gerbang OR-ekslusif disebut sebagai gerbang “setiap tetapi tidak semua”. Istilah OR-ekslusif sering kali disingkat sebagai XOR.
Gambar 2.12 : Simbol logika standar untuk gerbang XOR
Tabel 2.8. Tabel kebenaran gerbang XOR
Masukkan Keluaran
B A Y
0
0
1
1 0
1
0
1 0
1
1
0
G. Gerbang NOR-EKSLUSIF
Gambar 2.13 : Simbol logika standar untuk gerbang XNOR
Tabel 2.9. Tabel kebenaran gerbang XNOR
Masukkan Keluaran
B A Y
0
0
1
1 0
1
0
1 1
0
0
1
Semua keluaran gerbang XNOR merupakankomplemen dari keluaran gerbang XOR. Berbeda dengan gerbang XOR yang merupakan pendeteksi satuan bilangan ganjil. Gerbang XNOR mendeteksi satuan bilangan genap. Gerbang XNOR akan menghasilkan keluaran 1 bila muncul satuan bilangan genap pada masukan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar