SIFAT ELASTISITAS BAHAN

TUJUAN PEMBELAJARAN
Menentukan kaitan konsep gaya pegas sifat elastisitas bahan.
Mendeskripsikan tegangan dan regangan
Merumusakan persamaan matematis tegangan dan regangan
Menganalisis dan membuktikan hukum Hooke tentang elastisitas bahan
Merumuskan dan menentukan kekuatan bahan berdasarkan konsep modulus elastisitas


Kerapatan Dan Berat Jenis

Sebuah sifat penting dari zat adalah rasio massa terhadap volumenya yang dinamakan kerapatan. Kerapatan atau rapat massa secara matematis :

Kerapatan = massa/volume
Huruf Yunani ρ (rho) biasanya digunakan untuk menyatakan kerapatan

ρ = m/V

Karena gram semula didefinisikan sebagai massa satu centimeter kubik air, kerapatan air dalam satuan cgs adalah 1 g/cm3. Dengan mengubah ke satuan SI, kilogram per meter kubik, kita dapatkan untuk kerapatan air

ρ = (1 g)/〖cm〗^3 ×kg/〖10〗^3 ×((100 cm)/m)^3=〖10〗^3 kg/m3

Kerapatan air berubah dengan berubahnya temperatur. Persamaan menyatakan nilai maksimumnya, yang terjadi pada 4oC. Satuan yang biasa dijumpai untuk volume adalah liter (L):
1 L = 103 cm3 10-3 m3

Dalam satuan ini, kerapatan air adalah 1,00 kg/L.
Rasio kerapatan sebuah zat terhadap kerapatan air dinamakan berat jenis. Berat jenis adalah bilangan tidak berdimensi yang sama degnan besarnya kerapatan ini bila dinyatakn dalam gram per centimeter kubik. Berat jenis suatu zat dapat diperoleh dengan membagi kerapatannya dengan jenis suatu zat dapat diperoleh dengan membagi kerapatannya dengan 103 kg/m3.
Dalam sistem satuan di Amerika sehari-hari, istilah kerapatan berat (yang didefinisikan sebagai rasio beat sebuah benda terhadap volumenya) seringkali digunakan. Kerapatan berat adalah hasil kali kerapatan ρ dengan percepatan gravitasi g :

ρg= w/V=mg/V

Elastisitas

Ketika dirimu menarik karet mainan sampai batas tertentu, karet tersebut bertambah panjang. Silahkan dicoba kalau tidak percaya. Jika tarikanmu dilepaskan, maka karet akan kembali ke panjang semula. Demikian juga ketika dirimu merentangkan pegas, pegas tersebut akan bertambah panjang. tetapi ketika dilepaskan, panjang pegas akan kembali seperti semula. Apabila di laboratorium sekolah anda terdapat pegas, silahkan melakukan pembuktian ini. Regangkan pegas tersebut dan ketika dilepaskan maka panjang pegas akan kembali seperti semula. Mengapa demikian ? hal itu disebabkan karena bendabenda tersebut memiliki sifat elastis. Elastis atau elastisisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang.
Ambillah segumpaltanah liat basah, lalu letakkandi atas meja horizontal dan tekanlah dengan telapak tangan Anda agar gumpalan tanah liat tersebut berubah bentuk. Apakah gumpalan tanah liat kembali ke bentuk awalnya ketika Anda menarik telapak tangan Anda?
Beberapa benda, seperti tanah liat (lempung), adonan tepung kue, dan lilin mainan (plastisin) tidak kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar dihilangkan. Benda-benda seperti itu disebut benda tak elastis atau plastis. Dalam subbab ini kita akan mempelajari salah satu aspek elastisitas bahan, yaitu gaya pegas. Namun, sebelumnya kita bahas dahulu tentang pemahaman tegangan, regangan, dan modulus elastis.

Tegangan, regangan dan modulus elastis

Tegangan
Gaya per satuan Luas disebut juga sebagai tegangan. Secara matematis ditulis :

Tegangan = gaya/luas

σ = F/A


Satuan tegangan adalah N/m2 (Newton per meter kuadrat)
Tegangan adalah besaran skalar


Regangan
Perhatikan gambar diatas, gaya tarik yang dikerjakan pada batang berusaha meregangkan kawat hingga panjang kawat semula Lo bertambah panjang sebesar ∆L.
Regangan merupakan perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang awal. Secara matematis ditulis :
Regangan = (pertambahan panjang)/(panjang awal) atau e = ∆L/L_o

Karena pertambahan panjang ∆ dan panjang dan panjang awal Lo adalah besaran yang sama, maka sesuai persamaan diatas, regangan e tidak memiliki satuan atau dimensi.

Grafik tegangan terhadap regangan



Kebanyakan benda adalah elastis sampai ke suatu besar gaya tertentu dinamakan batas elastis. Jika gaya yang dikerjakan pada benda lebih kecil daripada batas elastisnya, benda akan kembali ke bentuk semula jika gaya dihilangkan. Akan tetapi, jika gaya yang diberikan melampaui batas elastis, benda tidak kembali ke bentuk semula, melainkan secara permanen berubah bentuk.
Grafik diatas meunjukkan bagaimana variasi tegangan terhadap regangan ketika seutas kawat logam (baja) diberi gaya tarik sampai kawat itu patah.

Modulus Elastis

Modulus elastis E suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan.

Modulus elastis = (tegangan )/regangan atau E = σ/e

Modulus elastis juga disebut modulus Young (diberi lambang Y) untuk menghargai Thomas Young.
satuan SI untuk tegangan σ adalah Nm-2 atau Pa, sedangkan reganagn e tidak memiliki satuan. Sesuai persamaan pada modulus elastis, maka :
satuan E = (satuan σ)/(satuan e)=Nm^(-2)atau Pa

Modulus elastis sejumlah bahan yang umum digunakan dalam keseharian dan teknologi ditunjukkan pada tabel berikut:



Jika kita substitusikan tegangan σ = F/A dan regangan e = ∆L/L_o ke dalam persamaan modulus elastis, kita peroleh hubungan antara gaya tarik F dengan modulus elastis E.

E = σ/e= (F/A)/(∆L/L)

F/A=E ∆L/L

Hukum Hooke Pada Pegas

Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang (lihat gambar a). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.



Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar b).


Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh ‐x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar c).



Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :
F = ‐kx

Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum inidicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635‐1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda.



Hukum Hooke untuk benda non Pegas

Hukum hooke ternyata berlaku juga untuk semua benda padat, dari besi sampai tulang tetapi hanya sampai pada batas‐batas tertentu. Mari kita tinjau sebuah batang logam yang digantung vertikal, seperti yang tampak pada gambar di bawah.


Pada benda bekerja gaya berat (berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda), yang besarnya = mg dan arahnya menuju ke bawah (tegak lurus permukaan bumi). Akibat adanya gaya berat, batang logam tersebut bertambah panjang sejauh (delta L). Jika besar pertambahan panjang (delta L) lebih kecil dibandingkan dengan panjang batang logam, hasil eksperimen membuktikan bahwa pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan gaya berat yang bekerja pada benda. Perbandingan ini dinyatakan dengan persamaan :

F = kΔL

Persamaan ini kadang disebut sebagai hukum Hooke. Kita juga bisa menggantikan gaya berat dengan gaya tarik, seandainya pada ujung batang logam tersebut tidak digantungkan beban. Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki batas‐batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang (atau simpangan pada pegas) dinyatakan melalui grafik di bawah ini.


Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas. tapi hukum Hooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula; benda tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan patah. Berdasarkan persamaan hukum Hooke di atas, pertambahan panjang (delta L) suatu benda bergantung pada besarnya gaya yang diberikan (F) dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan dalam konstanta k). Benda yang dibentuk oleh materi yang berbeda akan memiliki pertambahan panjang yang berbeda walaupun diberikan gaya yang sama, misalnya tulang dan besi. Demikian juga, walaupun sebuah benda terbuat dari materi yang sama (besi, misalnya), tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda maka benda tersebut akan mengalami pertambahan panjang yang berbeda sekalipun diberikan gaya yang sama. Jika kita membandingkan batang yang terbuat dari materi yang sama tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda, ketika diberikan gaya yang sama, besar pertambahan panjang sebanding dengan panjang benda mula‐mula dan berbanding terbalik dengan luas penampang. Makin panjang suatu benda, makin besar besar pertambahan panjangnya, sebaliknya semakin tebal benda, semakin kecil pertambahan panjangnya. Jika hubungan ini kita rumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut :

F = kΔL
ΔL = F/k

Persamaan ini menyatakan hubungan antara pertambahan panjang (delta L) dengan gaya (F) dan konstanta (k). Materi penyusun dan dimensi benda dinyatakan dalam konstanta k. Untuk materi penyusun yang sama, besar pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan panjang benda mula‐mula (Lo) dan berbanding terbalik dengan luas penampang (A).

Penerapan Elastisitas Dalam Kehidupan Sehari‐Hari

Pada awal penjelasan mengenai hukum Hooke, gurumuda telah berjanji akan membahas mengenai aplikasi elastisitas dalam kehidupan sehari‐hari. Nah, berikut ini beberapa penerapan elastisitas dalam kehidupan kita.

Kita mulai dari teknologi yang sering kita gunakan, yaitu sepeda motor atau mobil. Gambar diatas ini adalah pegas yang digunakan sebagai peredam kejutan pada kendaraan sepeda motor. Istilah kerennya pegas digunakan pada sistem suspensi kendaraan bermotor. Tujuan adanya pegas ini adalah untuk meredam kejutan ketika sepeda motor yang dikendarai melewati permukaan jalan yang tidak rata. Ketika sepeda motor melewati jalan berlubang, gaya berat yang bekerja pada pengendara (dan gaya berat motor) akan menekan pegas sehingga pegas mengalami mampatan. Akibat sifat elastisitas yang dimilikinya, pegas meregang kembali setelah termapatkan. Perubahan panjang pegas ini menyebabkan pengendara merasakan ayunan. Dalam kondisi ini, pengendara merasa sangat nyaman ketika sedang mengendarai sepeda motor. Pegas yang digunakan pada sepeda motor atau kendaraan

lainnya telah dirancang untuk mampu menahan gaya berat sampai batas tertentu. Jika gaya berat yang menekan pegas melewati batas elastisitasnya, maka lama kelamaan sifat elastisitas pegas akan hilang. Oleh karena itu saran dari gurumuda, agar pegas sepeda motor‐mu awet muda, maka sebaiknya jangan ditumpangi lebih dari tiga orang. Perancang sepeda motor telah memperhitungkan beban maksimum yang dapat diatasi oleh pegas (biasanya dua orang). Pegas bukan hanya digunakan pada sistem suspensi sepeda motor tetapi juga pada kendaraan lainnya, seperti mobil, kereta api, dkk. (gambar atas ‐ per mobil)


Dinamometer

Pernahkah dirimu melihat dinamometer ? mudah‐mudahan di laboratorium fisika sekolah anda ada. Dinamometer, sebagaimana tampak pada gambar di samping adalah alat pengukur gaya. Biasanya digunakan untuk menghitung besar gaya pada percobaan di laboratorium. Di dalam dinamometer terdapat pegas. Pegas tersebut akan meregang ketika dikenai gaya luar. Misalnya anda melakukan percobaan mengukur besar gaya gesekan. Ujung pegas anda kaitkan dengan sebuah benda bermassa. Ketika benda ditarik, maka pegas meregang. Regangan pegas tersebut menunjukkan ukuran gaya, di mana besar gaya ditunjukkan oleh jarum pada skala yang terdapat pada samping pegas.


Timbangan

Pernahkah anda mengukur berat badan ? timbangan yang anda gunakan untuk mengukur berat badan (dalam fisika, berat yang dimaksudkan di sini adalah massa) juga memanfaatkan bantuan pegas. Hidup kita selalu ditemani oleh pegas. Neraca pegas yang digunakan untuk mengukur berat badan, terdapat juga neraca pegas yang lain (gambar kanan ‐ neraca pegas buah)